Derivada de un Cociente con Ejemplos Formula

 

 

 

La derivada de una división es sencilla si sabes cómo, basta con seguir la fórmula correcta y los pasos adecuados para resolverla. En concreto, la derivada del cociente de dos funciones es igual a una fracción que sigue esta regla:

Fórmula de la derivada de una división

La derivada de una división de dos funciones es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador menos la derivada del denominador por la función del numerador, y esto se divide por el cuadrado del denominador

SOLUCIÓN




f(x)=\frac {u} {v}




f´(x)=\frac {u´\cdot v-u\cdot v´} {v^2}



Pasos para la resolución de la derivada de un cociente de funciones

De cara a la resolución de una derivada de un cociente entre funciones te aconsejamos seguir los siguientes pasos:

 

Paso 1: numerador

Resolvemos primero el numerador:

  • El numerador resultante es la derivada del numerador (dividendo) multiplicado por el denominador (divisor) menos la derivada del denominador por el numerador.

Paso 2: denominador

Resolvemos ahora el denominador: Fotos de famosos desnudos

  • El denominador resultante es el cuadrado del denominador.

Ejemplos de derivada de una división simple



Derivada de una división de dos funciones




f(x)=\frac {3x^3+x+2} {5x^2+1}


f´(x)=\frac{(9x^2+1)(5x^2+1)-(3x^3+x+2)(10x)}{(5x^2+1)^2}= \frac {15x^4+4x^2-20x+1}{(5x^2+1)^2}

Derivada de una fracción con raíz


f(x)=\frac {x^2+4x++3}{\sqrt {x}}=\frac {x^2+4x++3}{x^{1/2}}=\frac {x^2}{x^{1/2}}+\frac {4x}{x^{1/2}}+\frac {3}{x^{1/2}}=


f´(x)=\frac {3}{2}x^{1/2}+2x^{-1/2}-\frac{3}{2}x^{-3/2}=\frac{3x^{1/2}}{2}+\frac{2}{x^{1/2}}-\frac{3}{2x^{3/2}}

Derivada de una división con constante (constante dividida por una función)


f(x)=\frac {4}{8x^2}


f´(x)=\frac {-4\cdot(16x)}{(8x^2)^2}

Derivada de una división con exponente

Continúa formándote revisando nuestra tabla de derivadas.

Derivada de un Cociente con Ejemplos Formula

Derivada de un Cociente con Ejemplos Formula

La derivada de una división es sencilla si sabes cómo, basta con seguir la fórmula correcta y los pasos adecuados para resolverla. En concreto, la derivada

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2024-01-01

 

Derivada de un Cociente con Ejemplos Formula
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