La Fórmula para Derivar una Función Logarítmica: Un Enfoque Didáctico -Tabla de Derivadas

 

 

 

Las funciones logarítmicas son fundamentales en el cálculo y desempeñan un papel importante en la derivación de ecuaciones. En este tutorial, exploraremos la fórmula para derivar una función logarítmica de manera didáctica y resolveremos algunos ejercicios para comprender mejor este proceso.

Formula para derivar una función logarítmica

Cuando tenemos una función logarítmica

usaremos la siguiente formula para derivarla:

O visto de otra forma, como

Entonces, la formula descrita arriba, es equivalente a:

Derivada con logaritmo neperiano

Si tengo una función con logaritmo natural o neperiano

 

La derivada es

Ejercicios de derivada de la función logaritmica

1 

Solución

Identificamos  y derivamos

Usamos la fórmula de la derivada de funciones logarítmicas

2 

Solución

Para derivar necesitamos mostrar a  como composición de dos funciones derivables

Entonces

Derivamos  y , tomando en cuenta la fórmula para derivar funciones logarítmicas Olla express a presion

Usamos regla de la cadena y desarrollamos

3 

Solución

Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos

Derivamos y desarrollamos

4 

Solución

Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos

Derivamos y desarrollamos

5 

Solución

Notamos que la función es un producto de funciones

Derivamos tomando en cuenta la fórmula para derivar funciones logarítmicas

Usamos regla del producto

Sustituimos y desarrollamos

6 

Solución

Para derivar necesitamos mostrar a  como composición de dos funciones derivables

Entonces

Derivamos  y , tomando en cuenta la fórmula para derivar funciones logarítmicas

Usamos regla de la cadena y desarrollamos

La Fórmula para Derivar una Función Logarítmica: Un Enfoque Didáctico -Tabla de Derivadas

La Fórmula para Derivar una Función Logarítmica: Un Enfoque Didáctico -Tabla de Derivadas

Las funciones logarítmicas son fundamentales en el cálculo y desempeñan un papel importante en la derivación de ecuaciones. En este tutorial, exploraremos

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2024-01-01

 

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